（2009•盧灣區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E為BC邊上一點(diǎn)，將△AEB沿AE翻折得△AEB′，點(diǎn)B′恰好落在CD邊上，若AB=5，BC=4，則cot∠BAE=    ．
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義需求BE的長(zhǎng)．BE=EB′，在△CEB′中求EB′的長(zhǎng)．由AB=5，BC=4，易求DB′=3，則CB′=2．
設(shè)BE=x，則CE=4-x．在△CEB′中運(yùn)用勾股定理求EB′的長(zhǎng)得解．
解答：解：根據(jù)題意，AB′=AB=5，AD=BC=4，BE=EB′．
∴DB′=3，CB′=2．
設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x．
根據(jù)勾股定理得x2=（4-x）2+22，
解得x=2.5．
∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊，同時(shí)考查了三角函數(shù)等知識(shí)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•盧灣區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，D是斜邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，AE交直線BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)時(shí)，求線段BF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，設(shè)AD=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，及其定義域；
（3）當(dāng)時(shí)，求線段AD的長(zhǎng)．

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（2009•盧灣區(qū)一模）如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時(shí)，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)水位上升1米時(shí)，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中）

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（2009•盧灣區(qū)一模）如圖所示，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，已知AH=3，BC=5；
（1）設(shè)DG的長(zhǎng)為x，矩形DEFG面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（2）根據(jù)（1）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，DG的長(zhǎng)為多少？矩形DEFG面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•盧灣區(qū)一模）若兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°、50°，則另一個(gè)三角形的最小的內(nèi)角為    度．

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