數(shù)學(xué)活動小組接受學(xué)校的一項任務(wù):在緊靠圍墻的空地上,利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地,請設(shè)計一個方案使生物園的面積盡可能大.活動小組提交如圖的方案.設(shè)靠墻的一邊長為x米,則不靠墻的一邊長為(60-2x)米,面積y=(60-2x)x2.當(dāng)x=15時,y最大值=450m2;機靈的小明想:如果改變生物園的形狀,圍成的面積會更大嗎?請你幫小明設(shè)計兩個方案,要求畫出圖形,算出面積大;并找出面積最大的方案.

【答案】分析:根據(jù)周長相同時討論面積的大小問題可借鑒割圓術(shù)的思路,將四邊形靠墻兩邊向外移,因為可利用圍墻,所以圍成半圓形面積最大.
解答:
解:(1)圍成腰與上底相等的等腰梯形,如圖所示,則腰長是20米,面積:
S=×(20+40)×10=300>450;

(2)圍成半圓形,如圖所示.則周長是60米,
面積S=π•(2=>450.
點評:此題屬于設(shè)計性題目,可以利用割圓術(shù)的思想,當(dāng)周長一定時,圓的面積最大來設(shè)計方案.
練習(xí)冊系列答案
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2012年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個“世界無煙日” .重慶育才成功學(xué)校學(xué)生處鼓勵學(xué)生積極宣傳,并設(shè)計調(diào)查問卷,以更好地宣傳吸煙的危害.八年級十一班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計了如下調(diào)查問卷,隨機調(diào)查了部分吸煙人群,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是       人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,C選項的人數(shù)所占百分比是     ,E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是     

(3)重慶育才成功學(xué)校八年級十一班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué),學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從八年級十一班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加“世界無煙日”活動的總結(jié)會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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