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先將(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
化簡,然后在不等式組
x-1
2
+x≥3x-4
3(x-1)+2<5x+3
的自然數解中,自選一個你喜歡的x的值代入化簡后的式子求值.
分析:先求出不等式組中,每一個不等式的解,求出其公共部分,再根據要求,求出自然數解,然后化簡分式,再把x=1代入化簡后的分式計算即可.
解答:解:解不等式組
x-1
2
+x≥3x-4
3(x-1)+2<5x+3

x≤
7
3
x>-2
,
即-2<x≤
7
3
,
那么自然數解是x=1或x=2,
根據分式的意義,可知x≠±1,x≠0,
∴x=2.
又∵(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
=
2x(x+2)
(x-1)(x+1)
×
(x+1)(x-1)
x
=2x+4,
∴當x=2時,原式=2×2+4=8.
點評:本題考查了解一元一次不等式組的整數解、分式的化簡求值.解題的關鍵是求出不等式的自然數解.分式混合運算要注意先去括號;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統一為乘法運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

先將
x2+3x
x-1
•(
1
x
-1)
化簡,然后請自選你喜歡的一個適合的x值代入,再求原式的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)
3
tan60°+|-3|+(6-π)0;      
(2)解不等式組
x-3(x+2)≤1
1-
2
3
x<5-x.

(3)先將(
3x
x-1
-
x
x+1
)
x2-1
x
化簡,然后自選一個合適的x值代入化簡后的式子求值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

先將(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
化簡,然后從不等組
-x-2≤3
2x<12
的解集中,選取一個你認為符合題意的整數x代入求值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

先將
x2+3x
x-1
-(
1
x
-1)
化簡,然后請自選你喜歡的一個適合的x值代入,再求原式的值.

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