Question

在列方程解決實際問題的過程中，有時只要把題目由日常的語言譯成代數(shù)的語言就可以了．下表為一個實際問題中日常語言與代數(shù)語言的對照表．

日常語言	代數(shù)語言
小明有一筆錢	x
第一次他花去了100元	x-100
又補進(jìn)去余額的 1 3	（x-100）+ 1 3 （x-100）
第二次他又花去了100元	（x-100）+ 1 3 （x-100）-100
又補進(jìn)去余額的 1 3	①
結(jié)果他的錢數(shù)正好是原來的錢數(shù)	②

（1）將上表的空白處補全：①

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]

；②

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x

．
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第二次他又花去了100元后，剩下的錢數(shù)是（x-100）+

1

3

（x-100）-100，再根據(jù)又補進(jìn)去余額的

1

3

，可得剩下的錢數(shù)是[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]×（1+

1

3

），再進(jìn)行整理即可；
（2）根據(jù)②中的方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）①根據(jù)題意得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]
②根據(jù)題意得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x                          
故答案為：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]，

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x；
（2）根據(jù)②得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x，
解得：x=400．                         
答：x的值是400．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．