Question

點(diǎn)A、B分別是數(shù)-3，-

1

2

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)到A′B′，且線段A′B′的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的數(shù)是

 

，點(diǎn)A移動(dòng)的距離是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知AB的中點(diǎn)為

1

2

×（-3-

1

2

），點(diǎn)A、B到A′B′的中點(diǎn)的距離為3-（-

7

4

），得出A′同樣移動(dòng)相同距離，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離為兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，從而得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)題意，
線段AB的中點(diǎn)為

1

2

×（-3-

1

2

）=-

7

4

，
又∵線段A′B′的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，
∴中點(diǎn)移動(dòng)的距離為3-（-

7

4

）=

19

4

，
∴A移動(dòng)的距離是

19

4

，
∴A′的值為-3+

19

4

=

7

4

，
故答案為：

7

4

，

19

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)的計(jì)算方法及兩點(diǎn)之間的距離，需要注意點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)的特點(diǎn)，難度適中．