Question

小聰、小明、小伶、小俐四人共同探究代數(shù)式2x²-4x+6的值的情況．他們作了如下分工：小聰負(fù)責(zé)找值為0時x的值，小明負(fù)責(zé)找值為4時x的值，小伶負(fù)責(zé)找最小值，小俐負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是

1. A.
   小聰認(rèn)為找不到實數(shù)x，使2x²-4x+6的值為0
2. B.
   小明認(rèn)為只有當(dāng)x=1時，2x²-4x+6的值為4
3. C.
   小伶發(fā)現(xiàn)2x²-4x+6的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值
4. D.
   小俐發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實數(shù)時，2x²-4x+6的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值

Answer 1

C
分析：設(shè)y=2x²-4x+6，根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，可求得最小值，再分別代入y=0和y=4時的x的值，從而得出答案．
解答：設(shè)y=2x²-4x+6，
配方得，y=2（x²-2x）+6=2（x²-2x+1）+6-2=2（x-1）²+4，
函數(shù)有最小值4，此時x=1；
當(dāng)y=0時，x不存在；
當(dāng)y=4時，x=1；
函數(shù)不存在最大值．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，以及已知函數(shù)值求自變量的值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．