19、如圖，有一個(gè)五角星的圖案，那么圖中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180
度．
分析：根據(jù)是三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系，將五角星的五個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和定理來解．
解答：解：在五角星的圖案中，因?yàn)椤螦+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究與思考：
（1）如圖①，∠BPC是△ABP的一個(gè)外角，則有結(jié)論：∠BPC=∠A+∠B成立．若點(diǎn)P沿著線段PB向點(diǎn)B運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），連接PC形成圖形②，我們稱之為“飛鏢”圖形，那么請你猜想“飛鏢”圖形中∠BPC與∠A、∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；
（2）利用（1）的結(jié)論，請你求出五角星（如圖③）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，說明你的理由；
（3）若五角星中的點(diǎn)B向右運(yùn)動，形成如圖④⑤形狀，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請從圖④⑤中任選一個(gè)圖形說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　七年級數(shù)學(xué)　　下冊 題型：044

如圖是五角星和它的變形．

(1)如圖a是一個(gè)五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

(2)如圖b，把圖a中的點(diǎn)A向下移動到BE上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．

(3)如圖c，把圖b中的點(diǎn)C向上移動到BD上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，有一個(gè)五角星的圖案，那么圖中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省期末題 題型：填空題

如下圖，有一個(gè)五角星的圖案，那么圖中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（    ）度。

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