Question

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，兩條對角線的和為36，AB的長為7，求△OCD的周長．

Answer 1

分析：△OCD的周長中，其中OC+OD的長等于對角線的一半，CD又等于AB，則可求其周長．

解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OC=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，
∵AC+BD=36，
∴OC+OD=

1

2

AC+

1

2

BD=

1

2

（AC+BD）=18，
又AB=CD=7
∴△COD的周長=OC+OD+CD=18+7=25，
答：△OCD的周長為25．

點評：本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．