【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y═（k＞0）的圖象上，對(duì)角線AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)A（﹣1，2），菱形的邊長(zhǎng)為5，則k的值是（　�。�

A.4B.8C.12D.16

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，根據(jù)勾股定理得到OA＝ ，OD＝ ＝ ，求得直線AC的解析式為y＝﹣2x，求得BD的解析式為y＝2x，設(shè)D（a，2a），根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵點(diǎn)A（﹣1，2），

∴OA＝，

∵菱形的邊長(zhǎng)為5，

∴AD＝5，

∴OD＝ ＝，

∵對(duì)角線AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，

∴直線AC的解析式為y＝﹣2x，

∴BD的解析式為y＝2x，

設(shè)D（a，2a），

∴ ，

∴a＝2（負(fù)值舍去），

∴D（2，4），

∵D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，

∴k＝2×4＝8，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）．

（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了選拔中考命題教師，某省的領(lǐng)導(dǎo)對(duì)全省數(shù)學(xué)教師進(jìn)行抽樣調(diào)查，要求每位數(shù)學(xué)教師從命制“拋物線綜合題”“圓的難題”“解決實(shí)際問(wèn)題”“簡(jiǎn)單題”“客觀題”中自主選擇一個(gè)類型，并將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：（100%回卷率，均為有效問(wèn)卷）

題型

拋物線

綜合題

圓的

難題

解決實(shí)

際問(wèn)題

簡(jiǎn)單

題

客觀

題

人數(shù)

2

3

4

a

b

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息回答下列問(wèn)題

（1）填空：a=________；b=_________；并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若全省有2000名數(shù)學(xué)教師，試估計(jì)可以選中命制“解決實(shí)際問(wèn)題”的老師有多少位？

（3）為選拔出今年數(shù)學(xué)中考解決實(shí)際問(wèn)題的題目，現(xiàn)在領(lǐng)導(dǎo)要讓擅長(zhǎng)命制解決實(shí)際問(wèn)題的4位老師：甲、乙、丙、丁分別命題，從其中選中2道題作為中考A卷和B卷上的題目．用列表法或者列樹(shù)狀圖的辦法求甲老師和丙老師命制的題目同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題提出]

（1）如圖均為等邊三角形，點(diǎn)分別在邊上．將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連結(jié)．在圖中證明．

[學(xué)以致用]

（2）在的條件下，當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，的大小為 度．

[拓展延伸]

（3）在的條件下，連結(jié)．若直接寫(xiě)出的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)．

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；

（3）若，，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DA、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠ABE＝∠CDF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積等于________．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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