如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角．請(qǐng)你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．

 

【答案】

∠1+∠5+∠7=180°，證明見(jiàn)解析

【解析】如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，

已知如圖：有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角，

求證：∠1+∠5+∠7=180°，

證明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，

又∵∠1=∠DAC，

∴∠1+∠5+∠7=180°．

根據(jù)三角形的外角和為360°，三角形的內(nèi)角和為180°以及三角形外角和定理即可寫(xiě)出三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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