Question

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：
(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為       ；
(2) 連接AD、CD，則⊙D的半徑為      (結(jié)果保留根號)，∠ADC的度數(shù)為        ；
(3) 若扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結(jié)果保留根號)．（本題10分）
 

Answer 1

（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=

試題分析:（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo)；（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90°；（3）求得弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．解：（1）如圖；D（2，0）（4分）（2）如圖；AD=作CE⊥x軸，垂足為E．∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圓心角為90度（3）∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長．l_弧=設(shè)圓錐底面圓半徑為r，則2πr=，則
點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時一定要坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)關(guān)系，以及圓弧長的求法。