Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）．

Answer 1

②③．

【解析】

試題分析：由x=1時(shí)，y=a+b+C＞0，即可判定①錯(cuò)誤；由x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，即可判定②正確；由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，又對(duì)稱軸為x=-＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正確；由對(duì)稱軸為x=-＞0即可判定④錯(cuò)誤．

試題解析：①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+C＞0，∴①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，∴②正確；

③由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，

∵對(duì)稱軸為x=-＜1，

∴-b＞2a，

∴2a+b＜0，

∴③正確；

④對(duì)稱軸為x=-＞0，

∴a、b異號(hào)，即b＞0，

∴abc＜0，

∴④錯(cuò)誤．

∴正確結(jié)論的序號(hào)為②③．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．