Question

（1）計(jì)算：（-2）³+|-5|-（

3

-2）⁰+2sin45°；
（2）先化簡(jiǎn)（1-

1

x+1

）÷

1

x2-1

+（x-2），然后從1，-1，

3

中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示3個(gè)-2的乘積，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則變形，同時(shí)利用除法法則變形，計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-8+5-1+

2

=

2

-4；
（2）原式=

x

x+1

•（x+1）（x-1）+（x-2）=x²-x+x-2=x²-2，
當(dāng)x=

3

時(shí)，原式=3-2=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．