Question

按要求解下列方程：
（1） （x+1）²=9（直接開平方法）
（2） x²+4x-1=0（配方法）
（3） 3x²-5x+1=0 （公式法）
（4） 3y（y-1）=2-2y（因式分解法）

Answer 1

分析：按照指定的解方程的方法求解．

解答：解：（1）x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4；
（2）x²+4x=1，
則有x²+4x+4=5，
∴（x+2）²=5，
∴x+2=±

5

，
所以x₁=-2-

5

，x₂=-2+

5

．

（3）a=3，b=-5，c=1，則△=（-5）²-4•3•1=13，
∴x=

5± 13

2×3

，
∴x₁=

5+ 13

6

，x₂=

5- 13

6

．
（4）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y₁=1，y₂=

2

3

．

點評：本題考查了一元二次方程的幾種常見得解法．若不作要求，應(yīng)首選因式分解法；利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．