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【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形．現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿．

（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；

（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

【答案】（1）30°

（2）cm

【解析】

（1）由圖2的包貼方法知：AB的長等于三棱柱的底邊周長，∴AB=30

∵紙帶寬為15，∴sin∠DAB=sin∠ABM=，∴∠DAB=30°．

（2）在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖甲的側面展開圖，

將圖甲種的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如圖乙中的□ABCD，

此平行四邊形即為圖2中的□ABCD

由題意得，知：BC=BE+CE=2CE=2×，

∴所需矩形紙帶的長為MB+BC=30·cos30°+=cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

【答案】（1）

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些。

∵兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，

∴在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定。

（1）根據成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據平均數、眾數、中位數的統(tǒng)計意義回答。

（2）根據平均數和中位數的統(tǒng)計意義分析得出即可。

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。　

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調出300斤，從兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如下表：

到超市的路程千米

運費元斤千米

甲養(yǎng)殖場

200

乙養(yǎng)殖場

140

設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式；

若某天計劃從乙養(yǎng)殖場調運700斤雞蛋，則總運費為多少元？

請你幫助超市設計一個調運方案，使得每天調運雞蛋的總運費最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點G．

（1）是否存在這樣的點P，使點P、C、G為頂點的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個圖形單獨表示，如果圖形不夠用，請自己畫圖）
（2）如圖（2），當點P在BD的延長線上時，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F，連EF，分別過點G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（　　）

A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝著5個完全相同的小球，分別標有數字0，1,，2，-1，-2，從袋中隨機取出一個小球。
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球上數字為正數的概率為
（2）若第一次從布袋中隨機摸出一個小球，設記下的數字為x，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機抽取一張，設記下的數字為y，記M(x,y),請用畫樹狀圖或列表法列舉出點M所有可能的坐標，并求點M位于第二象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

請解答：（1）若的整數部分為，小數部分為，求的值．

（2）已知：，其中是整數，且，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；
（2）規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．

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【題目】已知，如圖， = = ，那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？

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