【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）問(wèn)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】(1) A城市受影響，理由見(jiàn)解析；（2）10.

【解析】

（1）作AC⊥BF，則距點(diǎn)A最近的點(diǎn)即為C點(diǎn)，計(jì)算AC的長(zhǎng)，若AC＞200千米，則不受影響，反之，則受影響．

（2）求出A城所受影響的距離DE，又有臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度，即可求解出其影響的時(shí)間．

（1）A城市受影響．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BF，則距離點(diǎn)C最近的距離為AC，

∵AB＝300，∠ABC＝30°，

∴AC＝AB＝150＜200，

所以A城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響；

（2）如圖，

∵距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，

則AD＝AE＝200，即DE為A城遭受這次臺(tái)風(fēng)的距離，

CD＝，

∴DE＝100，

則t＝＝10小時(shí)．

故A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間10小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B、C．

（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）．

①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．若AB=BC，則k1k2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為直角三角形，，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，線段與軸相交于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是__________．

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