某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí),可全部租出;當(dāng)未租出的車將增加1輛,每輛車的日租金每增加50元,;公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元.設(shè)公司每日租出工輛車時(shí),日收益為y元.(日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出)
(1)公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為      元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益最大?最大是多少元?
(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司的日收益不盈也不虧?
(1)(1400-50x);(2)當(dāng)日租出14輛時(shí),租賃公司日收益最大,為5000元;(3)4輛

試題分析:(1)根據(jù)當(dāng)全部未租出時(shí),每輛租金為:400+20×50=1400(元),得出公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為:1400-50x;
(2)根據(jù)已知得到的二次函數(shù)關(guān)系求得日收益的最大值即可;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0,即,求出方程的解即可.
試題解析:(1)∵某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí),可全部租出;
當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;
∴當(dāng)全部未租出時(shí),每輛租金為:400+20×50=1400(元),
∴公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為:(1400-50x);
(2)由題意得
∵-50<0,
∴該拋物線的開口方向向下,
∴該函數(shù)有最大值
當(dāng)x=14時(shí),在范圍內(nèi),y有最大值5000.
∴當(dāng)日租出14輛時(shí),租賃公司日收益最大,最大值為5000元;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0.
,
解得,,
∵x=24不合題意,舍去.
∴當(dāng)日租出4輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),則的大小關(guān)系是       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),(3,0).
(1)b=        ,c=         ;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填寫下表,并在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像;
x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式           .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,且與y軸交于A點(diǎn). 直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4).
(1)求拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上;
(2)如果點(diǎn)B在拋物線上,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)x為何值時(shí),h取得最大值,求出這時(shí)的h值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B,且tan∠CBO=3.

(1)求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn),且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)
(1)若點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,則     (填 “>”、“=”或“<”);
(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h(huán))2+k的形式結(jié)果為  (  )
A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)的解析式為,則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)

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