3．如圖，⊙O的直徑CD=12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，OE：OC=1：3，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{2}$cmC．6$\sqrt{2}$cmD．8$\sqrt{2}$cm

分析 先求出OE再利用勾股定理即可的得出AE，最后用垂徑定理即可得出AB．

解答 解：如圖，

連接OA，
∵⊙O的直徑CD=12cm，
∴OD=OA=OC=6，
∵OE：OC=1：3，
∴OE=2，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AE，∠OEA=90°，
在Rt△OAE中，AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}$=$\sqrt{36-4}$=4$\sqrt{2}$，
∴AB=2AE=8$\sqrt{2}$cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理、勾股定理．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知：如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖所示，將一張三角形紙片分別沿著B(niǎo)D，BE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，點(diǎn)B，A′，C′在同一條直線上，若∠ABC=130°，則∠DBE=65度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，拋物線y=ax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（1，3）在拋物線上，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)且在x軸下方，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的△CMN為等腰直角三角形時(shí)，求出此時(shí)△CMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形．AC，BD叫作箏形的對(duì)角線．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、折紙等方法進(jìn)行探究，并回答以下問(wèn)題：
（1）判斷下列結(jié)論是否正確；
a．∠DAB=∠DCB；√
b．∠ABC=∠ADC；× 
c．BD分別平分∠ABC和∠ADC√
d．箏形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸．×
（2）請(qǐng)你選擇下列問(wèn)題中的一個(gè)進(jìn)行證明：
a．從（1）中選擇一個(gè)正確的結(jié)論進(jìn)行證明；
b．通過(guò)探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，并進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{3}{5}$，AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD為AB邊上的中線．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF＜AC．連接BF，M，N分別為線段AF，BF的中點(diǎn)，連接MN．
（1）如圖1，點(diǎn)F在△ABC內(nèi)，求證：CD=MN；
（2）如圖2，點(diǎn)F在△ABC外，依題意補(bǔ)全圖2，連接CN，EN，判斷CN與EN的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；
（3）將圖1中的△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若AC=a，AF=b（b＜a），直接寫(xiě)出EN的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且S△AOC=3S△AOB．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使以P、D、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
（3）點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，向y軸的負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．若P、Q分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：t為何值時(shí)，以P、Q、O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOB全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4＜0}\\{6-3x≤0}\end{array}\right.$的解集是2≤x＜4．

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