【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復使用),然后計算結(jié)果.
(1)計算:;
(2)若請推算□內(nèi)的符號;
(3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).
【答案】(1)-2;(2)-;(3)-20,理由詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可;
(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果,可以得到□內(nèi)的符號;
(3)先寫出結(jié)果,然后說明理由即可.
(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;
(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴16□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□內(nèi)的符號是“﹣”;
(3)這個最小數(shù)是﹣20,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,∴1□2□6的結(jié)果是負數(shù)即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20,∴這個最小數(shù)是﹣20.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是_____.
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【題目】如圖,有一個邊長為的大正方形和兩個邊長為b的小正方形,分別將他們按照圖①和圖②的形式擺放,
(1)用含有的代數(shù)式分別表示陰影面積: , , .
(2)若,求的值;
(3)若,,,求出圖③中的陰影部分面積.
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【題目】如圖1,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點與x軸,y軸分別交于A、B(0,2)兩點,如果的面積為6.
(1)求點A的坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖2,連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點E,連接CE,求點E的坐標和的面積
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與軸交于點A(-3,0),C(1,0),與軸交于點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A,B重合),過點P作軸的垂線,垂足交點為F,交直線AB于點E,作于點D.
①點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
②連接PA,以PA為邊作正方形APMN,當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時,求出對應(yīng)的P點的坐標.
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【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不與A、C重合的一動點,PQ⊥BC于Q,QR⊥AB于R.
(1)求證:PQ=CQ;
(2)設(shè)CP的長為x,QR的長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍,并在平面直角坐標系作出函數(shù)圖象.
(3)PR能否平行于BC?如果能,試求出x的值;若不能,請簡述理由.
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【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點,那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的頂點A的坐標為(,),頂點C、D在x軸上,且OC=OD.
(1)當⊙P的半徑為4時,
①在P1(,),P2(,),P3(,)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
②如果點P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點P的坐標;
(2)已知點P在軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點,直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】某校組織學生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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