【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

【答案】（1）y=﹣x+5；（2）點C的坐標為（3，2）；（3）x≥3．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點C的坐標；
（3）根據(jù)圖形，找出點C左邊的部分的x的取值范圍即可．

（1）∵直線y=﹣kx+b經過點A（5，0）、B（1，4），

∴，

解方程組得，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+5；

（2）∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，

∴解方程組，

解得，

∴點C的坐標為（3，2）；

（3）由圖可知，x≥3時，2x﹣4≥kx+b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， 與成正比例， 與成反比例，并且當時， ，當時， ．

（）求關于的函數(shù)關系式．

（）當時，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根據(jù)與x成正比例， 與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出 和與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．

本題解析：

（）設， ，

則，

∵當時， ，當時， ，

∴

解得， ，

∴關于的函數(shù)關系式為．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

點睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.

【題型】解答題
【結束】
24

【題目】如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長為2, .求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點

(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?

(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關系?

(3)利用(2)的結論解答：

①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關系，并說明理由；

②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

∴當a<0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0 ①，

解得a=，經檢驗，a=是方程①的根．

∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．

上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別是BC、CD邊的中點，連結AE、BF交于點P，連結DP．

（1）求證：AE⊥BF．

（2）求證：PD=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：

(1)甲和乙哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?

(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現(xiàn)有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：

型 號

價格（萬元/輛）

年省油量（萬升/輛）

2.4

2

經調查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.

（1）請求出和的值；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）， 每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點．

(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上．請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

(2)如圖②，將△ABC沿著過點D的直線折疊，點C落在AB邊上的E處．

①若DE⊥AB，垂足為E，請用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；

②若AB＝，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．

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