Question

如圖，△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？為什么？
（2）判斷DE與AB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理

專題：

分析：（1）根據(jù)等角對(duì)等邊即可證明△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，利用三角形的中位線定理即可證明

解答：解：（1）△ABC是等腰三角形，
理由如下：
∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，
理由如下：∵D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和三角形中位線的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．