Question

二次函數(shù)y＝ax²與一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，b≠0)在同一坐標系中的圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

解：方法一　A選項中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，在同一坐標系內(nèi)，a的值應相同，這里互相矛盾． 　　B選項中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，也互相矛盾． 　　C選項中，y＝ax2中的a＜0，y＝ax＋b中的a＞0，也互相矛盾． 故本題采用排除法，選D． 　　方法二　(1)取a＝1，則二次函數(shù)為y＝x2，對應拋物線開口向上，而一次函數(shù)為y＝x＋b，對應直線朝右上方傾斜；所以A、B選項都不對．另外C選項拋物線開口向下a＜0，也不對，故選D． 　　(2)或者取a＝－1，則二次函數(shù)y＝－x2，對應拋物線開口向下，而一次函數(shù)為y＝－x＋b，對應直線朝左上方傾斜．D選項滿足，故選D． 　　思路點撥：對每一個選項的圖形特征進行觀察、分析，并對主要參數(shù)a進行分類討論．或者用特殊值代入檢驗確定選項． 　　評注：這一類題屬于考查二次函數(shù)及一次函數(shù)圖象特征題，首先要抓住主要特征量，然后進行觀察、分析、推理，在同一坐標系中，若兩個函數(shù)的圖象相容，即不產(chǎn)生矛盾，就是正確的選項，若兩者不相容，即產(chǎn)生矛盾，就要舍去．由于這是一道選擇題，字母a、b的值是非零實數(shù)，因此可用特殊值法來解．若取的值巧，則解題就很快．比如，本例取a＝－1，就使解題又快又準．