(2011•朝陽)有兩個布袋,甲袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”“2”;乙袋中裝有三個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”“2”“3”.小穎和小明共同設計了一個游戲:小穎每次從甲袋中隨機摸出一個球,小明就從乙袋中隨機摸出一個球.如果小穎所摸球上的數(shù)字與小明所摸球上的數(shù)字之和為偶數(shù),則小穎獲勝;如果和為奇數(shù),則小明獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請用概率知識說明理由.
分析:根據(jù)已知甲袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”“2”;乙袋中裝有三個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”“2”“3”,得出樹狀圖,求出即可.
解答:解:根據(jù)已知畫出樹狀圖:

所以每次游戲可能出現(xiàn)的結果為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6種.
此時,小穎獲勝的概率為
1
2
,小明獲勝的概率也為
1
2

所以游戲公平.
點評:此題主要考查了游戲公平性,根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有結果是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•朝陽)某中學對本校學生每天完成作業(yè)所用時間的情況進行抽樣調(diào)查,隨機調(diào)查了九年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間,并把統(tǒng)計結果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(時間取整數(shù),圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組)和扇形統(tǒng)計圖.請結合圖中信息解答下列問題.
(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為
60
60
人;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)圖形提供的信息判斷,下列結論正確的是
ACD
ACD
(只填所有正確結論的代號);
A.由圖(1)知,學生完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)在第三組內(nèi)
B.由圖(1)知,學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)在第三組內(nèi)
C.圖(2)中,90~120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108°
D.圖(1)中,落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15
(4)學生每天完成作業(yè)時間不超過120分鐘,視為課業(yè)負擔適中.根據(jù)以上調(diào)查,估計該校九年級560名學生中,課業(yè)負擔適中的學生約有多少人?

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