Question

（2001•杭州）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠C=130°，則∠BOD等于（ ）

A．100°
B．160°
C．80°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由于四邊形ABCD內接于⊙O，根據圓內接四邊形的對角互補即可求得∠BAD的度數，而∠BAD、∠BOD是同弧所對的圓周角和圓心角，根據圓周角定理即可得到∠BOD的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，而∠C=130°，
∴∠A=180°-∠C=50°，
∴∠BOD=2∠A=100°．
故選A．
點評：此題主要考查了圓內接四邊形的性質和圓周角定理的綜合應用，熟練掌握相關知識點是解決問題的關鍵．