Question

有若干個(gè)數(shù)，依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a₁=-

1

2

，a_n+1=

1

1-an

（n=1，2，3，…，n…），則a₂₀₁₀=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)遞推公式a_n+1=

1

1-an

求得a₁，a₂，a₃，…，中的幾個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，猜想規(guī)律，得到所求的數(shù)值．

解答：解：因?yàn)閍₁=-

1

2

，
所以由a_n+1=

1

1-an

，得a₂=

2

3

，a₃=3，a₄=-

1

2

，
所以a₂₀₁₀=

2

3

．
故答案是：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，正確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．