Question

在△ABC中，若（sinA-

3

2

）²+|cosB-

1

2

|=0，則∠C等于（　�。�

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)絕對(duì)值得出sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵（sinA-

3

2

）²+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠A、∠B的度數(shù)．