三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1:2:3,它的最大邊長為4cm,那么它的最小邊長為
2cm
2cm
分析:先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.
解答:解:∵先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3,
∴設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x,則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為2x,3x,
∴x+2x+3x=180°,
∴x=30°,3x=90°,
∴此三角形是直角三角形.
∴它的最小的邊長,即30度角所對(duì)的直角邊長為:
1
2
×4=2(cm).
故答案是:2cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,含30度角的直角三角形.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3,若這個(gè)三角形的最短邊長為
2
,那么它的最長邊等于( 。
A、2
B、2
2
C、3
D、3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:2:1,則與之相鄰的三個(gè)外角度數(shù)之比為
3:4:5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

94、小紅和小兵一起做一道題:依據(jù)下面條件求等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).(1)一個(gè)角為另一個(gè)角的2倍;(2)兩角之差為30度.
小兵做出了以下解答過程:
(1)設(shè)等腰三角形的頂角為x°,則底角為2x,由題意得x+2x+2x=180°,解得x=36,所以2x=72,所以這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角為36°,72°,72度.
小紅做出了以下解答過程:
(2)設(shè)等腰三角形的頂角為x°,則底角為(x+30°),由題意得x+2(x+30)=180,解得x=40,所以x+30=70,所以這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為40°,70°,70度.
小紅看了解答以后說:“小兵你錯(cuò)了”.
親愛的同學(xué),你說他們的答案到底誰錯(cuò)了?錯(cuò)在哪里呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為
90
90
度.

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