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三角形的三個內角度數比是1：2：3，它的最大邊長為4cm，那么它的最小邊長為
2cm
2cm
．
分析：先根據三角形三個內角之比為1：2：3求出各角的度數判斷出三角形的形狀，再根據特殊角的三角函數值求解．
解答：解：∵先根據三角形三個內角之比為1：2：3，
∴設三角形最小的內角為x，則另外兩個內角分別為2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：
1
2
×4=2（cm）．
故答案是：2cm．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，含30度角的直角三角形．解答此題的關鍵是根據三角形三個內角度數的比值判斷出三角形的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的三個內角度數之比為1：2：3，若這個三角形的最短邊長為
2
，那么它的最長邊等于（　�。�
A、2
B、2
2
C、3
D、3
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、若一個三角形的三個內角度數之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數之比為
3：4：5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

94、小紅和小兵一起做一道題：依據下面條件求等腰三角形的三個內角的度數．（1）一個角為另一個角的2倍；（2）兩角之差為30度．
小兵做出了以下解答過程：
（1）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個等腰三角形的三個內角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個等腰三角形的三個內角度數為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯了”．
親愛的同學，你說他們的答案到底誰錯了？錯在哪里呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個三角形的三個內角度數的比是1：5：6，則它的最大內角的度數為
90
90
度．

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