在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)�。�0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）　．

考點(diǎn)：

勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

專題：

分類討論．

分析：

需要分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答：

解：如圖，①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C（0，b）．

則+=6，解得，b=2或b=﹣2，

此時(shí)C（0，2），或C（0，﹣2）．

如圖，②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C（a，0）．

則|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，

解得a=3或a=﹣3，

此時(shí)C（﹣3，0），或C（3，0）．

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．

故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解題時(shí)，要分類討論，以防漏解．另外，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問(wèn)，考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過(guò)程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過(guò)程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過(guò)【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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