(2009•金山區(qū)二模)現(xiàn)要建造一段水壩,它的橫截面是梯形ABCD,其上底CD=4米,斜坡BC的坡度i=1:2,,壩高DE=6米.
(1)求截面梯形的面積;
(2)若該水壩的長為1000米,工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成,原計劃需要25天,但在開工時,甲工程隊增加了機(jī)器,工作效率提高60%,結(jié)果工程提前了5天完成,問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方(壩的土方=壩的橫截面的面積×壩的長度)?

【答案】分析:(1)要求截面梯形的面積需知道的AB長度,要求AB長度需求AE長度和BE長度.依據(jù)題意可知,需從C點向AB作垂線,垂足為F,求得BF長度,則AB長度便求得了;
(2)根據(jù)計劃和實際分別列出兩個等量關(guān)系式,根據(jù)方程組求解.
解答:解:(1)作CF⊥AB于點F.
在Rt△ADE中,,
,AE=18,
在Rt△BCF中,,
,
∴BF=12,
∵FE=CD=4,
∴AB=34,又DE=6,
=114.
∴截面梯形的面積為114平方米.

(2)設(shè)原計劃甲每天完成x土方,乙每天完成y土方;
v=sh=114×1000=114000,
由題意得:,
解得:
答:甲工程隊原計劃每天完成1900土方,乙工程隊原計劃每天完成2660土方.
點評:過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線,得到兩個直角三角形和一個矩形是常用輔助線方法.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:△ADC∽△BOA;
(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點.
①求拋物線的解析式;
②該拋物線的頂點為P,M是坐標(biāo)軸上的一個點,若直線PM與y軸的夾角為30°,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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已知,,求的值.

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