已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2
5
，則AB=
 
．
分析：因為3cosB=2，即cosB=
BC
AB
=
2
3
，若假設(shè)BC=2x，則AB和AC均可用含有x的代數(shù)式表示出來，而AC的值已知，所以可求出x，從而求出AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2
5
，
∴cosB=
BC
AB
=
2
3
，
設(shè)BC=2x，AB=3x，則AC=
5
x=2
5
，
∴x=2．
∴AB=6．
點評：考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)定義和勾股定理進行運算的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需將結(jié)論的代號填入題中的模線上）．
（2）設(shè)AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的精英家教網(wǎng)情況；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，則四邊形DBFE的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長為一元二次方程x2-9x+20=0的一個根，則該三角形為
等腰或直角
等腰或直角
三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分線交AC于D，連接BE，若∠A=40°，則∠EBC=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案