【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△DFE。

（2）連接BD，AF，當(dāng)BE平分∠ABD時(shí)，求證：四邊形ABDF是菱形。

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD

∵點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上 ∴FD∥AB

∴∠ABE = ∠DFE

∵E是AB的中點(diǎn) ∴AE = DE

在△ABE和△DFE中

∴△ABE≌△DFE

(2)∵△ABE≌△DFE

∴AB=DF

∵AB∥DF,AB=DF

∴四邊形ABDF是平行四邊形

∵BF平分∠ABD

∴∠ABF=∠DBF

∵AB∥DF

∴∠ABF=∠DFB

∴∠DBF=∠DFB

∴DB=DF

∴四邊形ABDF是菱形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)一點(diǎn)________一條直線垂直于已知直線．

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【題目】如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系﹒

（2）寫出超市的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1）﹒

（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)，用線段連接起來(lái)，得到三角形ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位，再畫出平移后的三角形A′B′C′，并計(jì)算三角形A′B′C′的面積﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因?yàn)閤2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問(wèn)題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若4a2﹣2ka+9是一個(gè)完全平方式，則k=(　　)

A. 12 B. ±12 C. 6 D. ±6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算 a2a3 的結(jié)果是（ ）

A.2a5B.a6C.a5D.a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.2x23x2＝6x2B.x3+x5＝x8C.x4÷x＝x3D.（﹣a3）4＝a7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=EF．
（2）分別連結(jié)DC、AF，若AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼(厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷量(雙)

1

2

5

11

7

3

1

該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是：( )

A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 眾數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案