Question

如圖，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，求證：∠3=∠G．
證明：∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴∠BAD=∠2

 

∵∠1=∠2

 

∠1=∠3

 

∴∠3=∠BAD

 

∴

 

∥

 

∴∠G=∠2

 

∴∠3=∠G

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)角平分線的定義和已知條件判定GE∥AD，然后由“兩直線平行，同位角相等”證得∠G=∠2．

解答：證明：∵AD平分∠BAC（已知），
∴∠BAD=∠2（角平分線的定義），
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），
∴∠3=∠BAD（等量代換），
∴GE∥AD，
∴∠G=∠2（兩直線平行，同位角相等），
∴∠3=∠G（等量代換）．
故答案是：角平分線的定義；已知；對頂角相等；等量代換；GE∥AD；兩直線平行，同位角相等；等量代換．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．