Question

6．根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：

一戶居民一個月用電量的范圍	電費價格（單位：元/度）
不超過150度	a
超過150度但不超過300度的部分	0.65
超過300度的部分	0.9

若2015年5月份，該市居民甲用電100度，交電費60元．
（1）上表中，a=0.6；若居民乙用電200度，則應交電費122.5元；
（2）若某用戶某月用電量超過300度，設用電量為x度，請你用含x的代數(shù)式表示應交的電費；
（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價為每度0.62元？

Answer 1

分析 （1）利用居民甲用電100度，交電費60元，可以求出a的值，進而利用居民乙用電200千瓦時，超過150度但不超過300度的部分按照0.65元/度進行收費；
（2）首先判斷出用電是否超過300度，再根據(jù)收費方式可得數(shù)量關系：前150度的部分的費用+超過150度，但不超過300度的部分的費用+超過300千瓦時的部分的費用；
（3）根據(jù)當居民月用電量y≤150時，0.6≤0.62，當居民月用電量y滿足150＜y≤300時，0.65y-7.5≤0.62y，當居民月用電量y滿足y＞300時，0.9y-82.5≤0.62y，分別得出即可．

解答 解：（1）a=60÷100=0.6（元/度），
居民乙用電200度，則應交電費：150×0.6+50×0.65=122.5（元），
故答案是：0.6；122.5；

（2）用電超過300千瓦時．設該戶居民月用電x千瓦時，則應交的電費=0.6×150+0.65×150+0.9（x-300）=0.9x-147.5，

（3）設該戶居民月用電y千瓦時，分三種情況：
①若y不超過150，平均電價為0.6＜0.62，故不合題意；
②若y超過150，但不超過300，則0.62y=0.6×150+0.65（y-150），
解得y=250；
③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y-300），
解得y=294$\frac{9}{14}$．
此時y＜300，不合題意，應舍去．
綜上所述，y=250．
答：該戶居民月用電250千瓦時．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．