如圖，直線AB經(jīng)過x軸上點A(2，0)，且與拋物線相交于B，C兩點，若B點的坐標為(1，1)．

(1)求直線與拋物線的解析式；

(2)如果D點為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點的坐標．

答案：
解析：

　　(1)設直線解析式為y＝kx＋b，則2k＋b＝0，解得直線解析式為y＝－x＋2．將B(1，1)代入y＝ax2中，得a＝1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2．

　　(2)根據(jù)題意，得y＝x2＝－x＋2，解得x1＝－2，x2＝1，此時y1＝4，y2＝1，∴C(－2，4)．∵OA＝2，∴S△OBC＝S△OAC－S△OAB＝3．設拋物線y＝x2上D點的坐標為(x，y)，根據(jù)S△OBC＝S△DOA，得y＝3或y＝－3(舍去)．此時x＝±．∴D點的坐標為(，3)或(－，3)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心，與⊙O相交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30度．點E是直線AB上的一個動點（與點O不重合），直線EC交⊙O于D，則使DE=DO的點E共有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心，與⊙O相交于點A、B，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線AB上的一個動點（與O不重合），直線PC與⊙O相交于點Q，問：點P在直線AB的什么位置上時，QP=QO？這樣的點P共有幾個？并相應地求出∠OCP的度數(shù)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若OA=10cm，AB=16cm，求tan∠CED的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點E，D，連接EC，精英家教網(wǎng)CD．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）求證：BC2=BD•BE；
（3）若tanE=
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，⊙O的半徑為3，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖，直線AB經(jīng)過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上任意一點（不與A、B重合），過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當x=
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時，S有最大值
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，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點M，且點M到x軸、y軸的距離相等，點N在過M點的反比例函數(shù)圖象上，且△OAN是直角三角形，求點N的坐標．

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