【題目】在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如圖1，連接AC，求證：CA是的平分線；

（2）線段BC上一點E，將 沿AE翻折，點B落到點F處，射線EF與線段CD交于點M．

①如圖2，當點M與點D重合時，求證： ；

②如圖3，當點M不與點D重合時，求證： ．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析，②見解析.

【解析】

連接AC，根據(jù)，得出，根據(jù)，得出，進而得出答案；

過點D作于點N，首先證明≌進而得出，即可得出答案；

利用過點A作，交CD的延長線于點G，連接AM，進而利用HL定理得出≌，即可得出答案．

連接AC，

，

，

，

，

，

是的角平分線；

過點D作于點N，

由題意可得出：，

將沿AE翻折，點B落到點F處，

，，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，

，

；

過點A作，交CD的延長線于點G，連接AM

，

，

，

，

，

，

，

，

又，

在和中，

，

≌，

，

一，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，正方形ABCD中的頂點B，D的坐標分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是（ ）

A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（2，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請說明理由；

(3)拓展應用:如圖③,菱形ABCD的對角線相交于點O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉m°得到△EDC，若點A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E，若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，經過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F為垂足．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經過點.

(1)求k的值，并判斷點是否在該反比例函數(shù)的圖像上;

(2)該反比例函數(shù)圖像在第______象限，在每個象限內，y隨x的增大而_______.

(3)當時，求y的取值范圍.

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