Question

我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%，設購買甲種樹苗x株，購買樹苗的總費用為y元．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，購買的樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？并求出最低費用．

Answer 1

解：（1）由題意，得
y=24x+30（800-x），
=24x+24000-30x，
=-6x+24000．
∴y關于x的函數關系式為：y=-6x+24000；
（2）設購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（800-x）株，由題意，得
85% x+90%（800-x）≥800×88%，
85 x+90（800-x）≥800×88，
85 x+72000-90x≥70400，
-5x≥-1600，
x≤320．
∵k=-6，則y隨x的增大而減小，
∴x=320時，y最小=22080．
分析：（1）由甲種樹苗的數量可以得出購買乙種樹苗的數量，再根據y等于兩種樹苗的費用之和就可以求出結論；
（2）由甲乙兩種樹苗的成活率不低于88%，建立不等式求出x的取值范圍，在（1）的解析式就可以求出最低費用．
點評：本題考查了由總價=單價×數量的運用，一次函數的解析式的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時求出解析式是關鍵．