Question

銳角三角形ABC的3條高線相交于點H，其中三角形的個數(shù)共有

1. A.
   12個
2. B.
   15個
3. C.
   16個
4. D.
   18個

Answer 1

C
分析：題中有三條高，則有6個直角，每一個直角對應(yīng)兩個直角三角形，共12個直角三角形，還有三個鈍角三角形和原來的一個銳角三角形，于是答案可得．
解答：圖中有6個直角，每一個直角對應(yīng)兩個直角三角形，
共有12個直角三角形：△AEB、△AEC、△HEB、△HEC、△BFC、△BFA、△HFC、△HFA、△CGA、△CGB、△HGA、△HGB；
三個鈍角三角形：△BHA、△CHA、△CHB；
原來的一個銳角三角形：△ABC；
共有16個三角形．
故選C．
點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識；依據(jù)直角這個思路找到12個直角三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．