Question

如圖所示，直線y₁=2x與雙曲線y₂=

2

x

交與點(diǎn)A、B，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　�。�

• A、-1＜x＜0或x＞1
• B、-1＜x＜0
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、x＜-1或x＞1

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：首先聯(lián)立直線y₁=2x與雙曲線y₂=

2

x

，求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得x的取值范圍．

解答：解：∵直線y₁=2x與雙曲線y₂=

2

x

交與點(diǎn)A、B，
∴聯(lián)立可得：

y=2x y= 2 x

，
解得：

x=1 y=2

或

x=-1 y=-2

，
∴A（1，2），B（-1，-2），
∴若y₁＞y₂，則x的取值范圍是：-1＜x＜0或x＞1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．