某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品．如果以單價(jià)7元銷售，每天可售出160件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件。設(shè)這種商品的銷售單價(jià)為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）給定x的一些值，請(qǐng)計(jì)算y的一些值．（每空1分，共4分）
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
 
 
 
 
…
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（4分）
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎寒?dāng)商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷售這種商品獲得的利潤(rùn)最大？這時(shí)每天銷售的商品是多少件？（4分）
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
420
480
500
480
…
（1）如表。
（2）解： 
          
由，得  
（直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍的也給分）
答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，
自變量x的取值范圍是。
（3） 
∵ ，
∴ 當(dāng)x =10時(shí)，y有最大值500．                 
當(dāng)x =10時(shí)， 
答：當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為10元時(shí)，該商店銷售這種商品獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500元，這時(shí)每天銷售的商品是100件．    
（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×每天售出的件數(shù)”得出單價(jià)依次上漲時(shí)獲得的利潤(rùn)．
（2）根據(jù)“利潤(rùn)值=（銷售單價(jià)-購(gòu)進(jìn)單價(jià)）×{160-20（銷售單價(jià)-7）}”，列出一元二次方程．然后根據(jù)銷售差價(jià)不能小于零，且銷售產(chǎn)品量大于零，從而求出自變量x的取值范圍；
（3）利用（2）得出的函數(shù)關(guān)系式，將自變量配成完全平方式，然后再根據(jù)一元二次方程函數(shù)圖象求出它的最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），試求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)， y的值隨x值的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（14,0）和C（0，－8），對(duì)稱軸為x＝4．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在線段AB上且AD＝AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點(diǎn)M使△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線平移過(guò)程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　 　）
A．③④B．②③C．①④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明從下邊的二次函數(shù)圖像中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)時(shí)，，⑤當(dāng)，。你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為
A．2 B．3C．4 　D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-5x-6．
(1)求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A和其與x軸的交點(diǎn)B和C的坐標(biāo)；
(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：二次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，則      ，＝     .

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