如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）]．
（1）m=1，n=-；（2）直線PC的解析式為y=x-．

試題分析：（1）由于已知拋物線與x的交點坐標，則可設交點式y(tǒng)=（x+3）（x-1），然后展開整理為一般式即可得到m、n的值；
（2）先確定C嗲坐標，再根據(jù)對稱性確定頂點P的橫坐標，把x=-1代入二次函數(shù)解析式可計算出P點的縱坐標，然后利用待定系數(shù)法確定直線PC的解析式．
試題解析：（1）設拋物線的解析式為y=（x+3）（x-1）=x2+x-，
所以m=1，n=-；
（2）∵y=x2+x-，
∴C點坐標為（0，-），
∵A的坐標是（1，0），點B的坐標是（-3，0），
∴拋物線的對稱為直線x=-1，
把x=-1代入y=x2+x-得y=-1-=-2，
∴P點坐標為（-1，-2），
設直線PC的解析式為y=kx+b，
把P（-1，-2）、C（0，-）代入得
，解得
∴直線PC的解析式為y=x-．
考點: 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖在平面直角坐標系內(nèi)，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過A、B兩點，且其頂點P在⊙C上。

（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）確定此拋物線的解析式；

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將拋物線向右平移一個單位，所得函數(shù)解析式為　　　　　　      .

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如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是，小亮通過觀察得出了下面四條信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你認為其中正確的有____________________。（填序號）

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把拋物線向左平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為________.

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如圖,等邊△ABC的邊長為4,E是邊BC上的動點,EH⊥AC于H,過E作EF∥AC,交線段AB于點F,在線段AC上取點P,使PE＝EB．設EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點,當四邊形EFPQ是平行四邊形時,求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù),求相應的r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)=2++（≠0）的圖象如圖所示,在下列五個結(jié)論中:
①2－＜0;②＜0;③;④－+＞0; ⑤4+2+＞0,錯誤的個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若、、為二次函數(shù)的圖象上的三點,則、、的大小關(guān)系是    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為  [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當m＝－3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是（,）;
②當m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;
③當m<0時,函數(shù)在時,y隨x的增大而減小;
④當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點．
其中正確的結(jié)論有________      ．（只需填寫序號）

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