如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點(diǎn)，且.

1.判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.若，，求的長(zhǎng)

 

【答案】

 

1.直線與⊙O相切。

證明：連接OD，∵OA=OD

∴∠A=∠ADO

∵

∴∠ADO=∠CBD

∵

∴∠CDB+∠CBD=90°

∴∠CDB+∠ADO=90°

∴∠ODB=90°

∴直線與⊙O相切.(5分)

2.設(shè)AB與⊙O交與E點(diǎn)，∵AE是圓的直徑

∴∠ADE=90°

∵ 

∴∽，

∴

∴（10分）

【解析】(1)證明直線與圓相切就是證明直線與對(duì)應(yīng)的半徑垂直；

（2）利用相似形與相似比得出的長(zhǎng)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

1.判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.若，=，求的值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，=，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△中，，點(diǎn)在上，連接，如果只添加一個(gè)條件使，則添加的條件不能為（    ）

A.                B.      C.              D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江天門市九年級(jí)三輪考試數(shù)學(xué)卷（一）（解析版） 題型：解答題

 已知：如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

 

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