Question

已知關于x的方程（a+2）x²-3x+1=0，如果從-2，-1，0，1，2五個數(shù)中任取一個數(shù)作為此方程的a，那么所得方程有實數(shù)根的概率是．    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把五個數(shù)依次代入方程，分別判斷出方程根的情況，然后根據(jù)概率公式求解．
解答：解：把-2，-1，0，1，2依次代入方程得：-3x+1=0，x²-3x+1=0，2x²-3x+1=0，3x²-3x+1=0，4x²-3x+1=0，
（1）是一元一次方程，一定有實數(shù)根；
（2）△=9-4=5＞0，方程有兩個實數(shù)根；
（3）△=9-8=1＞0，方程有兩個實數(shù)根；
（4）△=9-12=-3＜0，方程沒有實數(shù)根；
（5）△=9-16=-7＜0，方程沒有實數(shù)根．
共有5種可能，方程有實數(shù)根的情況有3種，所以方程有實數(shù)根的概率為．
故答案為：．
點評：本題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系以及概率公式，難度適中．