已知：拋物線
（1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)時(shí)，求此拋物線的解析式；
（3）若設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為B，M為y軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求M的坐標(biāo)。
解：（1）∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 
               ∴>0
               即>0
              解得，m<2
（2）∵m為不小于零的整數(shù)，
         ∴m=0或m=1 當(dāng)m=0時(shí)，y= -x2+2x+3與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（3，0）
          當(dāng)m=1時(shí)，y=-x2+4x-2與x軸的交點(diǎn)不是整數(shù)點(diǎn)，舍去
          綜上所述這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y= -x2+2x+3
（3）設(shè)M（0，y）,連結(jié)MA，MB， 過點(diǎn)A做AC⊥y軸，垂足為C.
        ∵M(jìn)A=MB  ∴AC2+CM2=OM2+OB2
             即：1+（4-y）2=y2+32 
             解得，y=1    ∴M（0，1）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜坡A處立一旗桿AB（旗桿與水平面垂直），一小球從斜坡O點(diǎn)拋出（如圖），小球擦旗桿頂B而過，落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為C，已知A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為
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米，旗桿AB高為3米，C點(diǎn)的垂精英家教網(wǎng)直高度為3.5米，C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向與豎直方向分別為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）求小球經(jīng)過的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
（2）H為小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)，求OH與水平線Ox之間夾角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在斜坡A處立一旗桿AB（旗桿與水平面垂直），一小球從斜坡O點(diǎn)拋出（如圖），小球擦旗桿頂B而過，落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為C，已知A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為數(shù)學(xué)公式米，旗桿AB高為3米，C點(diǎn)的垂直高度為3.5米，C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向與豎直方向分別為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）求小球經(jīng)過的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
（2）H為小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)，求OH與水平線Ox之間夾角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為，將拋物線平移后得到拋線物，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)。
（1 ）求拋物線l2 的解析式；
（2 ）說明將拋物線l1 如何平移得到拋物線l2 ；
（3 ）若將拋物線l2 沿其對(duì)稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l3 ，設(shè)拋物線l3 的頂點(diǎn)為B ，直線OB 與拋物線l3 的另一個(gè)交點(diǎn)為C ．當(dāng)OB=OC 時(shí)，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的

頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•青海）在斜坡A處立一旗桿AB（旗桿與水平面垂直），一小球從斜坡O點(diǎn)拋出（如圖），小球擦旗桿頂B而過，落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為C，已知A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為米，旗桿AB高為3米，C點(diǎn)的垂直高度為3.5米，C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向與豎直方向分別為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）求小球經(jīng)過的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；
（2）H為小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)，求OH與水平線Ox之間夾角的正切值．

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