Question

計算與化簡：
（1）-30-(

7

9

+

5

6

-

11

12

)×(-36)； 
（2）-12011-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

7

4

)3； 
（3）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]； 
（4）若x、y滿足|x+3y-1|+(y-

2

3

)2=0，求代數(shù)式

1

2

x-2(-x+

1

3

y2)+(-

3

2

x-

1

3

y2)的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,整式的加減,整式的加減—化簡求值

專題：

分析：（1）運用乘法的分配律計算；
（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項；
（4）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再代入計算即可求解．

解答：解：（1）-30-(

7

9

+

5

6

-

11

12

)×(-36)
=-30+28+30-33
=-5； 

（2）-12011-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

7

4

)3
=-1-[1

3

7

-2]²×（-

343

64

）
=-1-[-

4

7

]²×（-

343

64

）
=-1-

16

49

×（-

343

64

）
=-1+

7

4

=

3

4

； 

（3）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]
=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]
=5a²-[4a²+4a]
=5a²-4a²-4a
=a²-4a； 

（4）∵|x+3y-1|+(y-

2

3

)2=0，
∴

x+3y-1=0 y- 2 3 =0

，
解得

x=-1 y= 2 3

，
∴

1

2

x-2(-x+

1

3

y2)+(-

3

2

x-

1

3

y2)
=

1

2

x+2x-

2

3

y²-

3

2

x-

1

3

y²
=x-y²
=-1-

4

9

=-1

4

9

．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．