如圖，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，△DBC的周長(zhǎng)是24cm，則BC=（  ）

（A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由邊AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，故AD=BD，于是將△BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC與邊長(zhǎng)AC的和來(lái)解答．

∵△DBC的周長(zhǎng)是24cm，

∴BD+DC+BC=24cm①，

又∵M(jìn)N垂直平分AB，

∴AD=BD②，

將②代入①得：AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故選C.

考點(diǎn)：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題將垂直平分線的性質(zhì)與三角形的周長(zhǎng)問題相結(jié)合，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的巨大作用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案