Question

完成證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b

證明：∵a⊥c
∴∠1=________　
∵b∥c
∴∠1=∠2 （　               　   ）
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ；
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=________（　               　　 ）
∵∠B+∠D="180°" （已知）
∴∠C+∠D="180°" （　                   �。�
∴CB∥DE  （　                       ）

Answer 1

（1）∠2；兩直線平行，同位角相等；等量代換；垂直的定義；
（2）∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；
（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．
試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°（垂直定義），
∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等 ），
∴∠2=∠1=90°（等量代換 ），
∴a⊥b（垂直的定義 ）；
（2）如圖2，∵AB∥CD （已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換 ），
∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．