【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2),1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是
(2)先從中任意摸出一個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表),求兩次都摸到紅球的概率.
【答案】
(1)
(2)
列表如下:
紅 | 紅 | 白 | 黑 | |
紅 | ﹣﹣﹣ | (紅,紅) | (白,紅) | (黑,紅) |
紅 | (紅,紅) | ﹣﹣﹣ | (白,紅) | (黑,紅) |
白 | (紅,白) | (紅,白) | ﹣﹣﹣ | (黑,白) |
黑 | (紅,黑) | (紅,黑) | (白,黑) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,其中兩次都摸到紅球有2種可能,則P(兩次摸到紅球)==.
【解析】(1)4個(gè)小球中有2個(gè)紅球,則任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是;故答案為:
(1)根據(jù)4個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù),即可確定出從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率;(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都摸到紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委要組織班級(jí)歌詠比賽,為了確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲作為每班必唱歌曲,團(tuán)委提供了代號(hào)為A,B,C,D四首備選曲目讓學(xué)生選擇(每個(gè)學(xué)生只選課一首),經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查后,將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1,圖2所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在抽樣調(diào)查中,求選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)請(qǐng)將圖2補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1530名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)全校選擇曲目代號(hào)為D的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,1),點(diǎn)B(1,n).
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足不等式kx+b﹣ <0的解集;
(3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長(zhǎng)為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸,若點(diǎn)E(﹣a,a),如圖,當(dāng)曲線y= (x<0)與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒,甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球,這些小球除顏色不同外,其余均相同.若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為 .
(1)求乙盒中紅球的個(gè)數(shù);
(2)若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球,再?gòu)囊液兄须S機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線,則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為( )
A.x1=0,x2=4
B.x1=1,x2=5
C.x1=1,x2=﹣5
D.x1=﹣1,x2=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移,移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回,當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置(即再次與AB相切)時(shí)停止移動(dòng),已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開(kāi)始移動(dòng),同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置).
(1)如圖①,點(diǎn)P從A→B→C→D,全程共移動(dòng)了 cm(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)如圖①,已知點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),移動(dòng)2s到達(dá)B點(diǎn),繼續(xù)移動(dòng)3s,到達(dá)BC的中點(diǎn),若點(diǎn)P與⊙O的移動(dòng)速度相等,求在這5s時(shí)間內(nèi)圓心O移動(dòng)的距離
(3)如圖②,已知a=20,b=10,是否存在如下情形:當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(shí)(此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線BD上),DP與⊙O1恰好相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一海倫位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40海里的A處,它沿正東方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且DC=DE.
(1)求證:∠A=∠AEB
(2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行一次體育測(cè)試,從所有參加測(cè)試的中學(xué)生中隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績(jī),制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形圖,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
編號(hào) | 成績(jī) | 等級(jí) | 編號(hào) | 成績(jī) | 等級(jí) |
① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
(1)孔明同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分,則他的成績(jī)等級(jí)是 等;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校所有參加這次測(cè)試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績(jī)是A等,請(qǐng)根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參加這次測(cè)試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人.
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