(本題7分)如圖,某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為 (即AB:BC=),且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計).
解:樹DE的高度為6米。

 
如圖,過點A作AF⊥DE于F,
則四邊形ABEF為矩形,
∴AF=BE,EF=AB=2,
設(shè)DE=x,
在Rt△CDE中,CE==x,
在Rt△ABC中,
=,AB=2,
∴BC=2,
在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2,
∴AF==(x﹣2),
∵AF=BE=BC+CE,
(x﹣2)=2+x,
解得x=6.
答:樹高為6米.

 
 
 
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