Question

（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2；
（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²．

Answer 1

（1）﹣1  （2）﹣18

解析試題分析：（1）根據(jù)運算順序先算乘方運算，（﹣2）²表示兩個﹣2的乘積，（﹣1）²⁰¹¹表示2011個﹣1的乘積，其結(jié)果為﹣1，同時根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡原式的第一項，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0化簡，然后利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序先算乘方運算，（﹣2）²表示兩個﹣2的乘積，（）²表示兩個的乘積，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘來計算乘法運算，利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．
解：（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2
=4﹣4+（﹣1）﹣
=﹣1+（﹣）
=﹣1；
（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²
=4+（﹣6）﹣1÷
=4+（﹣6）﹣1×16
=4+（﹣6）+（﹣16）
=4+（﹣22）
=﹣18．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，注意（﹣2）²與﹣2²的區(qū)別，前者表示兩個﹣2的乘積，后者表示2平方的相反數(shù)．