Question

張大叔從市場(chǎng)上買回一塊長(zhǎng)方形鐵皮，他將此長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m³的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2m．現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元．
問(wèn)：
（1）求此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)；
（2）張大叔購(gòu)買這張長(zhǎng)方形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

解：（1）設(shè)長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)為x米，
根據(jù)題意得：x（x-2）=15
解得：x=5或x=-3（設(shè)去）
答：長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱的底面的長(zhǎng)為5米．
（2）長(zhǎng)方形鐵皮的面積為：x（x+2）=5×7=35m²，
35×20=700元
答：張大叔購(gòu)買這張長(zhǎng)方形鐵皮共花了700元．
分析：（1）表示出長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的寬為x m，則長(zhǎng)為（x+2）m，進(jìn)而得到x（x+2）×1=15，求出即可．
（2）然后計(jì)算出其面積，用面積乘以20即可求得所需錢數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法得到一元二次方程．